MatteB spei09a 29/9 2010

Idag presenterade jag substitutionsmetoden, en av de två algebraiska metoder som finns för lösning av ekvationssystem.
Substitutions metoden bygger på att man har en ekvation där x eller y är fritt, x=... eller y=... . Du kan därefter byta ut x:et resp. y:et i den andra ekvationen så att du får en ekvation med endast y eller x i. den går att lösa och du får den ena lösningen. Den andra lösningen får du genom att byta ut y eller x mot värdet för y:et eller x:et som du just beräknat.
Jag härledde formeln för nollpunkten med hjälp av denna metod och visade därmed att den alltid gäller.

Matte B spei10a 28/9 2010

Idag gick vi igenom hur man löser ett ekvationssystem. Jag drog upp kopplingen till nollpunktsberäkningar.
I de grafiska lösningarna letar man helt enkelt upp var de två ekvationernas linjer skär varandra och läser av x- och y-koordinaten dessa bildar svaret. I företagsekonomin så är man bara intresserad av x-koordinaten=volymen.
Finns det en färdig graf är det bara att läsa av den. Om graf sakna till ekvationerna måste du rita upp dem i samma koordinatsystem. Gör en värde tabell för varje ekvation och rita upp dem. Läs sedan av var de skär varandra.

17/9 2010 Matte B BFHP0809

Vi startade upp avsnittet med funktioner genom att presentera f(x). När du arbetar med f(x) så behöver du veta att f(x)=y.
När man efterfrågar beräkna f(2) då f(x)=3x -6, så menar man att du ska beräkna det y-värde som motsvarar x=2, det som står i perentesen.
f(2)=3*2-6=6-6=0, dvs du byter ut x som finns i formeln mot 2.
Frågas det efter x då f(x)=9 så ska du byta ut f(x) i formeln och räkna ut x:
9=3x-6 skriv ned ekvationen
9+6=3x-6+6 lägg till 6 på båda sidor så 6:an försvinner
15=3x
15/3=3x/3 dela båda sidor med 3 så att 3:an försvinner
5=x
x=5 Nu har du svaret!

Matte B spei0906 20/9 2010

Vi tittade på tillämpningar av räta linjer. Jag gick igenom hur man kan tolka kostnadsfunktionen: TK=FK+RK*volym
TK=totalkostnad
FK=fasta kostnader som hyra, avskrivningar
PK=rörliga kostnader per producerad enhet
Volym=antal tillverkade enheter
Jämför vi med linjens ekvation så ser vi att:
y=TK
m=FK
k=RK
x=volym
Enligt den här modellen så är de totala kostnaderna en rät linje. FK är en kostnad som du har oavsett om du producerar något eller ej. RK*volym blir däremot en rörlig kostnad som är proportionell mot volymen. RK i sig är en fast kostnad per st.

BFHP0809 16/9 2010

Idag var sista lektionen med statistik. Se nu till att sammanställa rapporterna och lämna in dem.
Vi ska i morgon börja med funktionslära. Det avsnittet är svårare, men inte svårare än att ni klarar av det om ni anstränger er.
Det kommer att vara viktigt att göra läxor och se till att du ligger i fas med undervisningen. Är det svårt att räkna hemma ensam så kommer det att finnas stödlektioner varje dag framöver. I dagsläget har vi stöd på onsdagar 15.40 i E6 och fredagar 9.45 i B215.

Matte B spei09a 14/9 2010

En sista form på linjen presenteras på s 304 och 305:
ax+by+c=0
allmän form.
Den allmänna formen kan beskriva vertikala/lodräta linjer, t.ex. x=6. Det kan inte k-formen och enpunktsformen.
Viktigt att tänka på vid räknandet är att när du ska få fram k-formen så är det som att lösa en ekvation där du räknar ut y.
För att få skärningspunkter med koordinataxlarna så sätt x=0 för skärning med y-axeln och y=0 för att få skärningen med x-axeln.

Matte B spei09a 13/9 2010

På måndagens lektion fick ni stifta bekantskap med linjens ekvation i sin helhet.
y=kx+m ,k-formen
I denna ekvation (formel) står k:t för lutningen på linjen. Om k=1,5 så kommer y att växa 1,5 gånger snabbare än x-värdena. Är k=-0,5, så kommer y att minska med hälften av vad x ökar.
m:t står för var linjen skär y-axeln.
Det finns även möjlighet att använda en annan form på ekvationen:
y-y1=k(x-x1) ,enpunktsformen
Här är x och y två okända/godtyckliga variabler medan x1 och y1 är koordinaterna till en punkt på linjen.
När du ska bestämma linjens ekvation ska du alltid räkna ut k och m i y=kx?+m och svara med den formeln. Du kan dock använda y-y1=k(x-x1) och skriva om den till k-form.
Avsnittet omfatta s301 - 303

MatteB spei09a 7/9 2010

Vi arbetade med linjens lutning, k-värdet på sidorna 296 - 299.
Lutningen kallas även riktiningskoefficient, vilket gett upphov till namnet k-värde.
Lutningen bestäms av skillnaden i y-led mellan två punkter dividerat med skillnaden i x-led mellan samma två punkter.
I en formel så syns lutningen som talet som x är multiplicerat med. y=0,6x-4, där är k=0,6.
På resursen på fredag går vi igenom sidan 300

Matte A sp10b 1/9 2010

Först så gick vi igenom uppgift 2110 på tavlan. Sedan gjorde ni en diagnos för att underlätta min planering.
De som blev klara tidigt med diagnosen räknade på läxan s73 - 77. Vi återkommer till den nästa lektion.

Matte A SP10b 31/8 2010

Vi gick igenom läxan där ni tagit med er statistik ur tidningar. Ni fick analysera vad era tabeller och diagram visade samt analysera läsbarheten.
Sedan fick ni arbeta i boken med att läsa av diagram s 67 - 72.

MAtte B Spei09a 31/8 2010

Vi gick igenom uppgift 7110. Där man behöver testa hur extrem triangeln kan se ut innan man kan finna definitionsmängd och värdemängd.
Sedan tog vi s294 och 295 med symbolen f(x). Viktigt att minnas är att hela f(x)=y medan det som står i parentesen är x:et. T.ex. f(4) betyder y-värdet när x är fyra och fyran i parentesen är x.
Läs gärnba igenom s296 - 297 till nästa lektion.